Svetlana, la única hija del dictador comunista, conmocionó a la comunidad internacional cuando se exilió a Estados Unidos en 1967, motivada, según dijo, por el maltrato que había recibido su difunto esposo, Brijesh Singh, por parte de las autoridades soviéticas.
Durante mucho tiempo llevó el apellido de su madre, Alliluyeva. Se graduó en la Universidad de Moscú en 1949, trabajó como profesora y traductora y se movió en los círculos literarios de Moscú antes de abandonar la Unión Soviética.
Se casó en cuatro ocasiones, la última de ellas con William Wesley Peters en 1970, de quien tomó el nombre de Lana Peters y con quien tuvo una hija, Olga. La hija de Stalin escribió cuatro libros más, entre ellos Veinte cartas a un amigo y Sólo un año, una autobiografía publicada en 1969.
Después de vivir en Gran Bretaña durante dos años en la década de los 80, regresó a la Unión Soviética con su hija, aunque solo permaneció allí un año, tras el cual regresó a EE.UU. Sus últimos años de vida los pasó en una residencia de ancianos en Wisconsin.