(Libertad Digital) Costa no aparecía entre los candidatos para sustituir a Piqué. Hasta que se ha conocido la nueva lista de ministros, las apuestas más seguras parecían los secretarios de Estado de Estado de Política Científica y Tecnológica, Pedro Morenés, y el de Energía, José Folgado. Aunque con menos fuerza, también sonaba el secretario de Estado de Telecomunicaciones y para la Sociedad de la Información, Carlos López Blanco, y la número tres del PP, Ana Mato.
Juan Costa Climent está considerado una de las figuras claves del equipo económico del PP, liderado por Rodrigo Rato. El 7 de mayo de 1996 fue nombrado Secretario de Estado de Economía y Hacienda en el primer Consejo de Ministros presidido por José María Aznar. Se encargó de poner en marcha la reforma fiscal propiciada por el PP, que supuso en 1999 un recorte medio de la presión fiscal del once por ciento.
El 5 de mayo del año 2000 fue nombrado secretario de estado de Comercio y Turismo en el ministerio de Economía, en sustitución de Elena Pisonero. Como el resto de los secretarios de Estado, excepto el de Relaciones con las Cortes, Juan Costa renuncia a su escaño en el Parlamento, que ocupará Miguel Vicente Prim. Está casado con Ana Valverde y tiene un hijo.