Cándido estaba en el Bar Tres Cepas, un bar de la calle Zubiaurre al que iba habitualmente, jugando en la máquina tragaperras. En ese momento se encontraban en el local el hijo del dueño y la madre de éste. A las 18:45 dos terroristas le llamaron desde la puerta, y le dispararon a bocajarro. Algunas versiones hablaron de que, una vez en el suelo, fue rematado por otro disparo. En el lugar de lo hechos se recogieron dos casquillos del calibre 9 milímetros parabellum marca SF y una bala marca Geco. Dos de sus hijos, de 22 y 19 años, fueron de los primeros en llegar al lugar del crimen.
El asesinato de Cándido hay que enmarcarlo, una vez más, en la campaña de la banda contra los supuestos o reales colaboradores de las Fuerzas de Seguridad, campaña que le sirvió a ETA para realizar una auténtica limpieza étnica, una caza de brujas contra todos aquellos vascos no nacionalistas que, a la larga, les ha permitido tener un censo a la medida. Para ETA y su entorno, tan culpable como la banda, cualquier vasco no nacionalista era tachado de ser antivasco y pasaba a convertirse en objetivo potencial de los pistoleros. En el caso de Cuña González la acusación se basaba, como tantas otras veces, en un dato absurdo y ridículo. La "colaboración" de Cándido con la Policía había consistido en vender pan a los agentes de la Guardia Civil del cuartel de Pasajes, igual que hacía con otros muchos clientes.
Por vender pan a miembros de las Fuerzas de Seguridad durante una huelga general, Cuña González había tenido problemas unos años antes con el entorno proetarra, preludio del atentado de la banda que sufrió el 21 de abril de 1979. Ese día, fue tiroteado cuando salía de su domicilio a las seis de la mañana y alcanzado por ocho proyectiles. Quedó gravemente herido y permaneció varios meses en el hospital, aunque consiguió salvar la vida. Tras este primer intento de asesinato, en círculos políticos de Rentería se comentó que Cándido colaboraba con la Policía. Por este atentado la Audiencia Nacional condenó en 1981 a José María Zubiaurre Portugal a 17 años de prisión.
Pese a esos rumores y al atentado sufrido, vecinos de la víctima declararon que Cándido Cuña no tomaba especiales medidas de precaución. "Era muy alegre, andaba tranquilamente por los bares de la zona. En ocasiones iba solo, y en ningún momento trataba de esconderse o de adoptar actitudes de especial cautela".
Sin embargo, el segundo intento de asesinarlo sí tuvo éxito. Tras ser tiroteado en el Bar Tres Cepas, Cándido fue trasladado gravemente herido al Hospital de la Cruz Roja, donde los médicos sólo pudieron certificar su muerte a causa de dos impactos de bala recibidos en la cabeza.
La comisión permanente del Ayuntamiento de Rentería, con los votos de PSE-PSOE, PNV y EE, y la ausencia de Herri Batasuna, condenó el "terrible asesinato de Cándido Cuña González" e invitó a los vecinos a asistir al funeral. Manuel Fraga declaró que ya bastan las "palabras, es hora de pasar a los hechos" y la junta directiva del Gremio de Panaderos condenó el "vil asesinato" y anunció que el día 23 no habría pan en señal de protesta.
El 22 de octubre a las 15:30 horas se celebró en una abarrotada parroquia de Nuestra Señora de la Asunción de Rentería el funeral por Cándido Cuña González, presidido por el delegado del Gobierno, Ramón Jáuregui, y concelebrado por cuatro sacerdotes. Asistieron políticos socialistas como Enrique Casas, Txiki Benegas y Enrique Múgica, además de concejales del PNV y del PSE-PSOE de la localidad guipuzcoana. Posteriormente los restos mortales de Cándido fueron enterrados en el cementerio de Rentería. Ese día la plaza del Ayuntamiento y las calles próximas aparecieron sembradas de octavillas con el texto "ETA ez. Vosotros terroristas sois los fascistas".
Ese mismo día ETA militar reivindicó el asesinato de Cándido Cuña, acusándolo de ser un confidente y de haber testificado en un juicio contra un terrorista de la banda. Lo que para todo el mundo es un deber ciudadano, para ETA se convertía en un motivo para asesinar. ETA aprovechó el comunicado de reivindicación para enviar un recado amenazante a todos los supuestos confidentes, a los que conminaba a abandonar el País Vasco.
Cándido Cuña González, de 46 años, era panadero de profesión y socio desde hacía cinco años de una cooperativa panadera del barrio Molinao de Pasajes, a dos kilómetros de Rentería. Además, Cándido era muy conocido por haber trabajado como cartero de Rentería. Natural de Galicia, vivió una temporada en Burgos, donde se casó, aunque llevaba residiendo en Guipúzcoa veinte años. Estaba casado y tenía tres hijos, de 26, 22 y 19 años.